高中学习技巧其实非常简单，但这个办法要一直维持下去，才能在最后考试时看到效果，假如对某一科目有兴趣或者有天分异禀，那样学习成绩会有明显提升，如果是学习动力比较足或是遭到了一些积极的影响或刺激，分数也会大幅度上涨。智学网高中三年级频道为你筹备了《高三数学必学一上册要点》，期望帮你一臂之力！

1.高三数学必学一上册要点

1.列举法：假如一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“｛｝”内表示这个集合，比如，由两个元素0，1构成的集合可表示为｛0，1｝.

有的集合的元素较多，元素的排列又呈现肯定的规律，在不致于发生误解的状况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

比如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为｛0，1，2，3，…，100｝.

无限集有时也用上述的列举法表示，比如，自然数集N可表示为｛1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的办法，是用集合中元素的特点性质来描述。

比如：正偶数构成的集合，它的每个元素都具备性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具备这种性质，因此，大家可以用上述性质把正偶数集合表示为

｛x∈R│x能被2整除，且大于0｝或｛x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括号内竖线左侧的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右侧写出只有集合内的元素x才具备的性质。

一般地，假如在集合I中，是集合A的任意一个元素x都具备性质p,而不是集合A的元素都不具备的性质p，则性质p叫做集合A的一个特点性质。于是，集合A可以用它的性质p描述为｛x∈I│p｝

它表示集合A是由集合I中具备性质p的所有元素构成的，这种表示集合的办法，叫做特点性质描述法，简称描述法。

比如：集合A=｛x∈R│x2-1=0｝的特点是X2-1=0

2.高三数学必学一上册要点

集合的分类：

（1）按元素属性分类，如点集，数集。

（2）按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的定义：

（1）确定性：作为一个集合的元素，需要是确定的，这就是说，不可以确定的对象就不可以构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是否这个集合的元素也就确定了。

（2）互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素肯定是不一样的（或说是互异的），这就是说，集合中的任何两个元素都是不一样的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

（3）无序性：判断一些对象时候构成集合，重点在于看这类对象是不是有明确的.标准。

集合可以参考它含有些元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N；

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N*；

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z；

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q；（有理数是整数和分数的统称，所有有理数都可以化成分数的形式。）

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。（包含有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包含整数和分数。数学上，实数直观地概念为和数轴上的点一一对应的数。）

3.高三数学必学一上册要点

指数与指数幂的运算

1.根式的定义：一般地，假如，那样叫做的次方根，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数.

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±.由此可得：负数没偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的定义就从整数指数推广到了有理数指数，那样整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

指数函数及其性质

1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的概念域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不可以是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

1、函数零点的定义：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1求方程的实数根;

2对于不可以用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并借助函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

4.高三数学必学一上册要点

棱锥

棱锥的概念：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，这类面围成的几何体叫做棱锥

棱锥的的性质：

侧棱交于一点。侧面都是三角形

平行于底面的截面与底面是一样的多边形。且其面积比等于截得的棱锥的高与远棱锥高的比的平方

正棱锥

正棱锥的概念：假如一个棱锥底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，如此的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

各侧棱交于一点且相等，各侧面都是全等的等腰三角形。各等腰三角形底边上的高相等，它叫做正棱锥的斜高。

多个特殊的直角三角形

esp：

a、相邻两侧棱互相垂直的正三棱锥，由三垂线定理可得顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

b、四面体中有三对异面直线，若有两对互相垂直，则可得第三对也互相垂直。且顶点在底面的射影为底面三角形的垂心。

5.高三数学必学一上册要点

函数的有关定义

函数的定义：设A、B是非空的数集，假如根据某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有确定的数f和它对应，那样就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作：y=f，x∈A.

其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的概念域;

与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合{f|x∈A}叫做函数的值域.

函数的三要点：概念域、值域、对应法则

函数的表示办法：

分析法：明确函数的概念域

图想像：确定函数图像是不是连线，函数的图像可以是连续的曲线、直线、折线、离散的点等等。

列表法：选取的自变量要有代表性，可以反应概念域的特点。

4、函数图象常识总结

概念：在平面直角坐标系中，以函数y=f,中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P的集合C，叫做函数y=f,的图象.C上每一点的坐标均满足函数关系y=f，反过来，以满足y=f的每一组有序实数对x、y为坐标的点，均在C上.

画法

A、描点法：

B、图象变换法：平移变换;伸缩变换;对称变换。

函数图像变换的特征：

1)函数y=f关于X轴对称y=-f

2)函数y=f关于Y轴对称y=f

3)函数y=f关于原点对称y=-f